MMR : Diversifier les Résultats de Recherche avec la Pertinence Marginale Maximale

Le problème de redondance

La recherche par similarité standard renvoie des documents similaires - souvent trop similaires :

Requête : "Comment fonctionne la photosynthèse ?"

Top 5 résultats :
1. "La photosynthèse convertit la lumière en énergie..."
2. "La photosynthèse est comment les plantes créent de l'énergie..."  ← Redondant
3. "Les plantes utilisent la photosynthèse pour créer..."      ← Redondant
4. "La chlorophylle permet la photosynthèse..."       ← Aspect différent!
5. "La photosynthèse se produit dans les chloroplastes..."    ← Aspect différent!

Vous gaspillez le contexte sur de la répétition.

Maximal Marginal Relevance (MMR)

MMR équilibre pertinence à la requête et diversité par rapport aux docs déjà sélectionnés.

Formule :

MMR = argmax[λ * Sim(Di, Q) - (1-λ) * max Sim(Di, Dj)]
         Di              ↑                    ↑
                   pertinence requête    similarité aux sélectionnés

λ = 0.7 typique (70% pertinence, 30% diversité)

Implémentation

DEVELOPERpython
import numpy as np
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

def mmr_search(query_embedding, doc_embeddings, documents, k=10, lambda_param=0.7):
    """
    Récupération MMR

    Args:
        query_embedding: Vecteur de requête
        doc_embeddings: Tous les vecteurs de documents
        documents: Documents originaux
        k: Nombre de résultats
        lambda_param: Pertinence vs diversité (0-1)
    """
    # Calculer la similarité à la requête
    query_sim = cosine_similarity([query_embedding], doc_embeddings)[0]

    selected_indices = []
    remaining_indices = list(range(len(documents)))

    # Sélectionner le premier document (le plus similaire à la requête)
    first_idx = np.argmax(query_sim)
    selected_indices.append(first_idx)
    remaining_indices.remove(first_idx)

    # Sélectionner k-1 documents supplémentaires de manière itérative
    for _ in range(k - 1):
        mmr_scores = []

        for idx in remaining_indices:
            # Pertinence à la requête
            relevance = query_sim[idx]

            # Similarité max aux docs déjà sélectionnés
            selected_embeddings = doc_embeddings[selected_indices]
            diversity = max(cosine_similarity([doc_embeddings[idx]], selected_embeddings)[0])

            # Score MMR
            mmr_score = lambda_param * relevance - (1 - lambda_param) * diversity
            mmr_scores.append((idx, mmr_score))

        # Sélectionner le doc avec le score MMR le plus élevé
        best_idx = max(mmr_scores, key=lambda x: x[1])[0]
        selected_indices.append(best_idx)
        remaining_indices.remove(best_idx)

    return [documents[i] for i in selected_indices]

MMR intégré LangChain

DEVELOPERpython
from langchain.vectorstores import Chroma
from langchain.embeddings import OpenAIEmbeddings

vectorstore = Chroma.from_documents(documents, OpenAIEmbeddings())

# Recherche MMR
results = vectorstore.max_marginal_relevance_search(
    query="photosynthèse",
    k=5,
    fetch_k=20,  # Récupérer 20 candidats, retourner 5 diversifiés
    lambda_mult=0.7  # Poids de pertinence
)

Quand utiliser MMR

Utiliser MMR quand :

• Les documents ont un fort chevauchement
• La fenêtre de contexte est limitée
• Vous avez besoin d'une large couverture
• Requêtes multi-aspects ("parlez-moi de X, Y et Z")

Ignorer MMR quand :

• Les documents sont déjà diversifiés
• La vitesse est critique (MMR est plus lent)
• Requêtes à aspect unique

Réglage de Lambda

DEVELOPERpython
# Tester différentes valeurs de lambda
lambdas = [0.3, 0.5, 0.7, 0.9]

for lam in lambdas:
    results = mmr_search(query, embeddings, docs, lambda_param=lam)

    # Mesurer la diversité
    diversity = measure_diversity(results)
    relevance = measure_relevance(results, query)

    print(f"λ={lam}: Pertinence={relevance:.2f}, Diversité={diversity:.2f}")

Recommandations :

• Domaine à forte redondance : λ = 0.5-0.6
• Usage général : λ = 0.7
• Précision critique : λ = 0.8-0.9

Optimisation des performances

MMR est O(k²) - lent pour k élevé :

DEVELOPERpython
# Plus rapide : Récupérer d'abord les candidats
def fast_mmr(query, vectordb, k=10, fetch_k=100, lambda_param=0.7):
    # 1. Obtenir fetch_k candidats (recherche vectorielle rapide)
    candidates = vectordb.search(query, k=fetch_k)

    # 2. Appliquer MMR sur un ensemble plus petit
    return mmr_search(
        query_embedding=query,
        doc_embeddings=[c['embedding'] for c in candidates],
        documents=[c['doc'] for c in candidates],
        k=k,
        lambda_param=lambda_param
    )

Combinaison avec le reranking

Pipeline : Récupération → MMR → Reranking

DEVELOPERpython
# 1. Récupération initiale
candidates = vector_search(query, k=100)

# 2. Diversifier avec MMR
diverse_docs = mmr_search(query, candidates, k=20)

# 3. Reranker pour la précision
final_results = cross_encoder_rerank(query, diverse_docs, k=10)

MMR garantit que votre LLM voit un contexte varié et non redondant. Essentiel pour un RAG de haute qualité.